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¿Qué es la varianza estadística?

Es la Media aritmética(similar al promedio) del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística, de una variable cualquiera o aleatoria, dicho de otra manera es como medimos lo disperso que se esta de la media o mediana en base a ciertos números elevados al cuadrado.

Nota: Todos los ejemplos de esto implican integrales y matemáticas que no dominó así que en este caso tendré que pegar lo que esta allí

Ejemplo

Un dado de seis caras puede representarse como una variable aleatoria discreta que toma, valores del 1 al 6 con probabilidad igual a ¹/₆. El valor esperado es (1+2+3+4+5+6)/6 = 3,5. Por lo tanto, su varianza es

$\sum_{i=1}^6 \tfrac{1}{6} (i - 3,5)^2 = \tfrac{1}{6}\left((-2,5)^2{+}(-1,5)^2{+}(-0,5)^2{+}0,5^2{+}1,5^2{+}2,5^2\right) = \tfrac{1}{6} \cdot 17,50 = \tfrac{35}{12} \approx 2,92\,.$

¿Qué es una dispersión estadística?

Son medidas que muestran como puede variar, del centro de la distribución un número, en otras palabras, en caso de que un número este muy alejado de la media o la mediana lo disperso que este respecto a esto aumentará, existen dos tipos de rango el estadístico y el madio

Ejemplo

Para la muestra (8,7,6,9,4,5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9 (Valor unitario inmediatamente posterior al dato mayor menos el dato menor). Sus valores se encuentran en un rango de:

$Rango = (9-4) = 5$

Ejemplo

Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el dato de mayor valor Max= 8. El medio rango resolviéndolo mediante la correspondiente fórmula sería:

$medioRango = \frac{\ (3 + 8)}{2} = 5.5$

Representación :

¿Qué es ji-cuadrado?

Mejor conocida como distribución χ², es una forma de distribuir una probabilidad que es continua, con un parámetro k, que suele representar en grados cuan libre es una variable cualquiera o aleatoria

¿Qué es un ajuste de regresión?

Es un método matemático el cual traza, determina o modela como interactua una variable en el eje de las ordenadas que es inmanipulable, otra manipulable en el eje de las abscisas y un término al azar.

¿Qué es una recta de regresión?

En base a lo leído y al gráfico de arriba se puede decir que en esa nube de puntos azules, existirá una recta que mejor se acople a ella, generada por la posibilidad de dos respuestas, ejemplos:

La recta de regresión de Y sobre X:

$y = \bar{y} + \frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{x}^2}(x - \bar{x})$

La recta de regresión de X sobre Y:

$x = \bar{x} + \frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{y}^2}(y - \bar{y})$

¿Para qué sirve una recta de regresión?

Pues historicamente ha tenido aplicaciones en campos de la economía, como el cálculo de las acciones en un determinado tiempo o del Produto Interno Bruto del petróleo, así como en el campo de la medicina donde los primeros estudios que relacionaban el tabaquismo con la mortalidad usaban rectas de regresión aunque con el tiempo se volvieron menos efectivos.

¿Qué es la estadística inferencial?

Es una estadística que como su nombre lo indica infiere, en base a pequeñas partes de cierta población, las propiedades de la generalidad, o de toda la población

Toma muestras

Contrasta hipótesis

Experimenta y usa métodos no basados en parámetros

¿Qué es una matriz diagonal?

Es una matriz cuadrada, por tanto un arreglo bidimensional de números, en la que todas las entradas se anulan excepto por la diagonal principal, la otra condición es que tenga simetría y sea triangular.

Ejemplo:

$\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{bmatrix}$ ,

Todo los elementos que no está en la diagonal principal es cero.

¿Qué es un eigen vector?

También llamados auntovectores de un operador lineal, se supone que cuando son operados por el mismo dan lugar a un producto escalar y no vectorial de ellos mismos, no cmabian su dirección, solo su eje determinado por su producto vectorial.

¿Resuma en que consiste el método de

Gram Shmith?

Es un algoritmo, o conjunto de pasos, que sirve para que si tenemos ciertos vectores independientes que llamaremos base de un espacio vectorial provisto de un producto escalar, otro conjunto ortogonal y cuya norma de cada uno de sus vectores es igual a 1(ortormal), en palabras más sencillas sirve para obtener, a partir de una base, otra
que genere el mismo espacio y además sea ortogonal.

De un ejemplo desarrollado del método de

Gram Smith

Consideremos el proceso para n = 3.

Sean los vectores , y una base de . Obtendremos una base ortonormal a partir de estos vectores.

Primer paso.

Obtener un primer vector unitario :

Segundo paso.

Obtener un vector ortogonal a :

Tercer paso.

Normalizar :

Cuarto paso.

Obtener un vector ortogonal a y a :

Quinto paso.

Normalizar :

¿Qué es net logo y tipo de programación usa?

NetLogo es un entorno programable de para emular fenómenos naturales y sociales, como tornados o relaciones humanas. Es adecuado para modelar sistemas que se desarrollan en el tiempo. Los modeladores pueden dar instrucciones a cientos o miles de "agentes"(los elementos) independientes todos operando en paralelo. Esto hace que sea posible explorar la relación entre el nivel micro del comportamiento de los individuos y los patrones a nivel macro que emergen de la interacción de muchos individuos.

Usa el lenguaje de programación Logo, el cual es una variación de Lisp, pero más intuitiva y fácil de aprender inclusive para niños, es principalmente recordado por usa un sistema de "agentes" y gráficos tortuga que brindan facilidad para la emulación gráfica.

De 2 ejemplos desarrollados para uso de net logo.

En el ejemplo de arriba podemos ver un sistema da presa-depredador, usado para determinar los movimientos poblacionales, y esta estructurado así:

*Existen dos grupos que se mueven ovejas y lobos.
*Se mueven al azar con energía limitada, la cual si se acaba provoca la muerte de individuo, y se gasta al moverse.
*Los lobos ganan energía comiendo ovejas y las ovejas ganan energía comiendo pasto el cual no se mueve.
*Ambos grupos pueden reproducirse compartiendo energía con sus crías.

En este otro ejemplo podemos ver la simulación de la rebelión de un pueblo contra un líder dictatorial , basado en el modelo de la violencia civil de Joshua Epstein, esta estructurado en base a los siguientes parámetros:

*Existen 3 grupos, policías, rebeldes y gente calmada.
*Los rebeldes pueden estar activos o en la cárcel
*Existen dos tipos de densidades la civil y la policial
*Mientras mayor sea la visión, y la injusticia por la falta de legitimidad del gobierno o por el exceso de densidad policial, mayor será el número de rebeldes
*En base a la cantidad de rebeldes y policías en determinadas zonas se dan los arrestos

Puede ser emulado aquí
http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/run.cgi?Rebellion.761.649

Links

http://www.spssfree.com/spss/analisis2.html
http://mathworld.wolfram.com/Eigenvector.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Varianza

http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_dispersi%C3%B3n#Rango_estad.C3.ADstico

http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_%CF%87%C2%B2

http://es.wikipedia.org/wiki/Regresi%C3%B3n_lineal

http://es.wikipedia.org/wiki/Regresi%C3%B3n_lineal#Rectas_de_regresi.C3.B3n